Упр.849 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 849. Какому из чисел 1/7; 5/7; 9/7; 15/7; 19/7 может быть равен y, если известно, что y=1+1/x, а x > 1?

Так как $$y=1+\frac{1}{x}$$ и $$x>1$$, то $$\frac{1}{x}>0$$, значит

$$y>1.$$

Из данных чисел меньше 1 только $$\frac{1}{7}$$ и $$\frac{5}{7}$$, поэтому они не подходят.

Проверим остальные:

$$\frac{9}{7}=1+\frac{2}{7}$$

Тогда

$$\frac{1}{x}=\frac{2}{7}, \quad x=\frac{7}{2}$$

Так как $$\frac{7}{2}>1$$, это число подходит.

Для $$\frac{15}{7}$$ получаем:

$$\frac{15}{7}=1+\frac{8}{7}$$

$$\frac{1}{x}=\frac{8}{7}, \quad x=\frac{7}{8}$$

Но $$\frac{7}{8}<1$$, значит не подходит.

Для $$\frac{19}{7}$$:

$$\frac{19}{7}=1+\frac{12}{7}$$

$$\frac{1}{x}=\frac{12}{7}, \quad x=\frac{7}{12}$$

Но $$\frac{7}{12}<1$$, значит не подходит.

Ответ

$$\frac{9}{7}$$