Упр.847 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 847. Сумма первого и последнего из 6 последовательных натуральных чисел равна 31. Чему равна сумма всех 6 чисел?

Пусть шесть последовательных натуральных чисел такие: $$n-3,\; n-2,\; n-1,\; n,\; n+1,\; n+2.$$

Тогда сумма первого и последнего чисел равна:

$$ (n-3)+(n+2)=31 $$

$$ 2n-1=31 $$

$$ 2n=32 $$

$$ n=16 $$

Значит, числа равны: $$13,\;14,\;15,\;16,\;17,\;18.$$

Найдём их сумму:

$$ 13+14+15+16+17+18=93 $$

Ответ

93