Упр.840 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) кратны 10; в) кратны 4;
б) кратны 5; г) кратны 25?

Внутри квадрата координаты точек изменяются так:

$$10<x<65,\qquad 10<y<75.$$

Нужно посчитать, сколько значений абсциссы и ординаты одновременно кратны указанному числу. Тогда число таких точек равно произведению количества подходящих значений $x$ и $y$.

а) Кратны 10.

Для $x$: $$20,\ 30,\ 40,\ 50,\ 60$$ — всего $5$ значений.

Для $y$: $$20,\ 30,\ 40,\ 50,\ 60,\ 70$$ — всего $6$ значений.

Тогда

$$5\cdot 6=30.$$

б) Кратны 5.

Для $x$: $$15,\ 20,\ 25,\ 30,\ 35,\ 40,\ 45,\ 50,\ 55,\ 60$$ — всего $10$ значений.

Для $y$: $$15,\ 20,\ 25,\ 30,\ 35,\ 40,\ 45,\ 50,\ 55,\ 60,\ 65,\ 70$$ — всего $12$ значений.

Тогда

$$10\cdot 12=120.$$

в) Кратны 4.

Для $x$: $$12,\ 16,\ 20,\ 24,\ 28,\ 32,\ 36,\ 40,\ 44,\ 48,\ 52,\ 56,\ 60,\ 64$$ — всего $14$ значений.

Для $y$: $$12,\ 16,\ 20,\ 24,\ 28,\ 32,\ 36,\ 40,\ 44,\ 48,\ 52,\ 56,\ 60,\ 64,\ 68,\ 72$$ — всего $16$ значений.

Тогда

$$14\cdot 16=224.$$

г) Кратны 25.

Для $x$: $$25,\ 50$$ — всего $2$ значения.

Для $y$: $$25,\ 50$$ — всего $2$ значения.

Тогда

$$2\cdot 2=4.$$

Ответ

а) $30$; б) $120$; в) $224$; г) $4$.