Упр.84 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Укажите: а) $$\lvert -x\rvert$$, если $$\lvert x\rvert=5$$; б) $$\lvert x\rvert$$, если $$\lvert -x\rvert=8$$.
2. Верно ли, что $$\lvert x\rvert=\lvert -x\rvert$$? Почему?

1) Если $$|x|=5$$, то модуль числа $$-x$$ равен модулю числа $$x$$, значит

$$|-x|=|x|=5.$$

Если $$|-x|=8$$, то снова используем свойство модуля:

$$|x|=|-x|=8.$$

2) Да, верно, что $$|x|=|-x|$$, потому что модуль числа не зависит от знака числа. Для любого числа $$x$$ числа $$x$$ и $$-x$$ имеют одинаковый модуль.

Ответ

1) а) $$5$$; б) $$8$$.
2) Да, верно, так как $$|x|=|-x|$$ для любого числа $$x$$.