Упр.809 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Пусть $$k$$ — натуральное число. Используя известные вам свойства делимости, обоснуйте ответы на вопросы. Может ли:

1. значение выражения $$2k$$ оканчиваться нечётной цифрой;
2. значение выражения $$5k$$ быть числом, последняя цифра которого не 5 и не 0;
3. значение выражения $$10k$$ оканчиваться ещё какой-либо цифрой, кроме нуля?

1) Число $$2k$$ делится на $$2$$, значит, оно чётное. У чётного числа последняя цифра может быть только $$0, 2, 4, 6, 8$$. Поэтому оканчиваться нечётной цифрой оно не может.

2) Число $$5k$$ делится на $$5$$, значит, его последняя цифра может быть только $$0$$ или $$5$$. Следовательно, последняя цифра не может быть ни одной другой.

3) Число $$10k$$ делится на $$10$$, значит, оно оканчивается цифрой $$0$$. Другой последней цифры быть не может.

Ответ

1) Нет; 2) нет; 3) нет.