Упр.804 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 804. При выполнении теста Марина решила на 6 задач меньше, чем Саша. Сколько задач решил каждый, если число задач, решенных Мариной, составляет 7/9 числа задач, решенных Сашей?

Пусть Марина решила $$x$$ задач, тогда Саша решил $$x+6$$ задач.

По условию, число задач, решённых Мариной, составляет $$\frac{7}{9}$$ числа задач, решённых Сашей. Составим уравнение:

$$\frac{7}{9}(x+6)=x$$

Умножим обе части на $$9$$:

$$7(x+6)=9x$$

$$7x+42=9x$$

$$42=9x-7x$$

$$42=2x$$

$$x=21$$

Значит, Марина решила $$21$$ задачу, а Саша:

$$21+6=27$$

Следовательно, Марина решила $$21$$ задачу, Саша — $$27$$ задач.

Ответ

Марина — 21 задача, Саша — 27 задач.