Упр.802 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 802. Аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 дм, ширина — 4 дм, а высота — 2,5 дм, наполнен водой на 80 %. Когда воду из этого аквариума перелили в другой, длина основания которого 0,8 м, а ширина — 0,2 м, то второй аквариум оказался полностью заполнен водой. Найдите высоту второго аквариума.

Найдём объём первого аквариума:

$$ V_1=6\cdot 4\cdot 2{,}5=60\ \text{дм}^3. $$

Аквариум заполнен на $80\%$, значит воды в нём было:

$$ 60\cdot 0{,}8=48\ \text{дм}^3. $$

Эта вода полностью заполнила второй аквариум. Переведём размеры его основания в дециметры:

$$ 0{,}8\ \text{м}=8\ \text{дм}, \qquad 0{,}2\ \text{м}=2\ \text{дм}. $$

Пусть высота второго аквариума равна $x$ дм. Тогда его объём:

$$ 8\cdot 2\cdot x=48. $$

$$ 16x=48 $$

$$ x=3. $$

Ответ

$$3\ \text{дм}$$