Упр.801 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 801. На двух полках 36 книг. Если с нижней полки переложить 4 книги на верхнюю, то на нижней полке книг окажется в 2 раза меньше, чем на верхней. На какой полке книг больше и на сколько?

Пусть на нижней полке было $$x$$ книг, тогда на верхней — $$36-x$$ книг.

После того как с нижней полки переложили 4 книги на верхнюю, на нижней стало $$x-4$$ книг, а на верхней — $$36-x+4$$ книг.

По условию, на нижней полке стало в 2 раза меньше книг, чем на верхней, значит:

$$ 2(x-4)=36-x+4 $$
$$ 2x-8=40-x $$
$$ 2x+x=40+8 $$
$$ 3x=48 $$
$$ x=16 $$

Значит, на нижней полке было $$16$$ книг, а на верхней:

$$ 36-16=20 $$

На верхней полке книг больше, и больше на:

$$ 20-16=4 $$

Ответ: на верхней полке на 4 книги больше.