Упр.793 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 793. Если m и n — натуральные числа и 5m+n=33, то каким может быть m?

Из уравнения $$5m+n=33$$ выразим $$m$$:

$$5m=33-n$$
$$m=\frac{33-n}{5}$$

Так как $$m$$ и $$n$$ — натуральные числа, то число $$33-n$$ должно делиться на 5 без остатка. Значит, $$33-n$$ может быть равно одному из чисел:

$$5,\ 10,\ 15,\ 20,\ 25,\ 30.$$

Тогда получаем:

$$33-n=5 \Rightarrow m=1$$
$$33-n=10 \Rightarrow m=2$$
$$33-n=15 \Rightarrow m=3$$
$$33-n=20 \Rightarrow m=4$$
$$33-n=25 \Rightarrow m=5$$
$$33-n=30 \Rightarrow m=6$$

Случай $$33-n=35$$ не подходит, так как тогда $$n=-2$$, а натуральным числом это быть не может.

Ответ

$$m \in \{1;2;3;4;5;6\}$$