Упр.792 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

К некоторому натуральному числу прибавили $$5$$, результат умножили на $$7$$ и произведение увеличили на $$2$$. Может ли получиться $$777\,777$$?

Пусть некоторое натуральное число равно $$x$$. Тогда по условию после прибавления 5 получаем $$x+5$$, затем умножаем на 7 и увеличиваем результат на 2. Составим уравнение:

$$7(x+5)+2=777777$$

Раскроем скобки:

$$7x+35+2=777777$$

$$7x+37=777777$$

$$7x=777777-37$$

$$7x=777740$$

Проверим делимость числа $$777740$$ на 7. Так как $$777740$$ делится на 7, находим:

$$x=777740:7=111106$$

Получилось натуральное число, значит такое значение возможно.

Ответ

Да, может. $$x=111106$$.