Упр.783 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 783. Укажите три таких натуральных значения a, при которых сумма 28+a: а) делится на 7; б) не делится на 7.

Рассмотрим сумму $$28+a$$.

Так как $$28$$ делится на $$7$$, то сумма $$28+a$$ будет делиться на $$7$$ тогда и только тогда, когда число $$a$$ делится на $$7$$.

Подойдут, например, такие значения:

$$a=7,\; 21,\; 63.$$

Тогда:

$$28+7=35,$$
$$28+21=49,$$
$$28+63=91,$$

и все эти числа делятся на $$7$$.

Чтобы сумма $$28+a$$ не делилась на $$7$$, достаточно взять числа $$a$$, которые не делятся на $$7$$. Например:

$$a=8,\; 15,\; 57.$$

Тогда:

$$28+8=36,$$
$$28+15=43,$$
$$28+57=85,$$

и эти числа на $$7$$ не делятся.

Ответ

а) $$7,\; 21,\; 63$$; б) $$8,\; 15,\; 57$$.