Упр.781 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Покажите, что данные дроби можно сократить:
   а) на 5: $$\frac{55+45}{30+35}$$; $$\frac{25+15}{20+60}$$;
   б) на 7: $$\frac{42+28}{35+70}$$; $$\frac{63+14}{56+49}$$;
   в) на 11: $$\frac{33+55}{11+77}$$; $$\frac{88-22}{99-66}$$;
   г) на 15: $$\frac{45+150}{60+30}$$; $$\frac{225-180}{195+600}$$.

Покажем, что числитель и знаменатель каждой дроби имеют общий множитель.

а) На 5:

$$\frac{55+45}{30+35}=\frac{5(11+9)}{5(6+7)}=\frac{20}{13}$$
$$\frac{25+15}{20+60}=\frac{5(5+3)}{5(4+12)}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$$

б) На 7:

$$\frac{42+28}{35+70}=\frac{7(6+4)}{7(5+10)}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$$
$$\frac{63+14}{56+49}=\frac{7(9+2)}{7(8+7)}=\frac{11}{15}$$

в) На 11:

$$\frac{33+55}{11+77}=\frac{11(3+5)}{11(1+7)}=\frac{8}{8}=1$$
$$\frac{88-22}{99-66}=\frac{11(8-2)}{11(9-6)}=\frac{6}{3}=2$$

г) На 15:

$$\frac{45+150}{60+30}=\frac{15(3+10)}{15(4+2)}=\frac{13}{6}$$
$$\frac{225-180}{195+600}=\frac{15(15-12)}{15(13+40)}=\frac{3}{53}$$

Ответ

Во всех дробях числитель и знаменатель имеют общий множитель: 5, 7, 11 или 15, значит, данные дроби можно сократить.