Упр.775 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 775. Верно ли, что если один из двух компонентов разности (уменьшаемое или вычитаемое) делится на некоторое число, а другой — нет, то разность на это число не делится?

Подробный ответ

Нет, это неверно.

Проверим на примере: пусть уменьшаемое делится на число, а вычитаемое — нет.

Возьмём $$8$$ и $$3$$. Тогда $$8$$ делится на $$2$$, а $$3$$ не делится на $$2$$.

Разность равна:

$$8-3=5$$

Число $$5$$ на $$2$$ не делится.

Но если взять другие числа, то может получиться и делящееся число. Например:

$$10-3=7$$ — не делится на $$2$$, а

$$12-3=9$$ — тоже не делится на $$2$$.

Значит, утверждение о том, что разность обязательно не делится на это число, неверно в общем виде. Делимость разности зависит от конкретных чисел.

Правильное свойство такое: если уменьшаемое и вычитаемое делятся на одно и то же число, то и разность делится на это число.