Упр.774 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 774. Докажите, что если числа a и b делятся на m, то их разность тоже делится на m.

Если числа $$a$$ и $$b$$ делятся на $$m$$, то существуют целые числа $$k$$ и $$l$$ такие, что

$$a=mk,\quad b=ml.$$

Тогда их разность равна

$$a-b=mk-ml=m(k-l).$$

Так как $$k-l$$ — целое число, то выражение $$m(k-l)$$ делится на $$m$$. Значит, разность чисел $$a$$ и $$b$$ тоже делится на $$m$$.

Ответ

Если $$a$$ и $$b$$ делятся на $$m$$, то $$a-b$$ делится на $$m$$.