Упр.772 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) если хотя бы одно слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число;
б) если ни одно из слагаемых не делится на некоторое число, то и сумма не делится на это число;
в) если каждое из слагаемых делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число?

Проверим каждое утверждение.

а) Неверно. Например, число $$25$$ делится на $$5$$, но сумма $$25+3=28$$ на $$5$$ не делится.

б) Неверно. Например, числа $$4$$ и $$5$$ не делятся на $$3$$, но их сумма $$4+5=9$$ делится на $$3$$.

в) Верно. Если каждое из слагаемых делится на число $$m$$, то можно записать:

$$a=m\cdot k,\quad b=m\cdot l$$

Тогда

$$a+b=m\cdot k+m\cdot l=m(k+l).$$

Значит, сумма $$a+b$$ делится на $$m$$.

Ответ

а) неверно; б) неверно; в) верно.