Упр.767 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 767. Сумма первого и последнего из 5 последовательных натуральных чисел равна 24. Чему равна сумма всех 5 чисел?

Пусть пять последовательных натуральных чисел — это $$n-2,\; n-1,\; n,\; n+1,\; n+2.$$

По условию сумма первого и последнего чисел равна 24, значит:

$$ (n-2)+(n+2)=24 $$

$$ 2n=24 $$

$$ n=12 $$

Тогда числа: $$10,\;11,\;12,\;13,\;14.$$

Найдём их сумму:

$$ 10+11+12+13+14=60 $$

Можно заметить и короче: среднее число равно $$12$$, а сумма пяти последовательных чисел равна $$5 \cdot 12 = 60.$$

Ответ

60