Упр.767 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Сумма первого и последнего из $$5$$ последовательных натуральных чисел равна $$24$$. Чему равна сумма всех $$5$$ чисел?

Пусть пять последовательных натуральных чисел — это $$n-2,\; n-1,\; n,\; n+1,\; n+2.$$

По условию сумма первого и последнего чисел равна 24, значит:

$$(n-2)+(n+2)=24$$

$$2n=24$$

$$n=12$$

Тогда числа: $$10,\;11,\;12,\;13,\;14.$$

Найдём их сумму:

$$10+11+12+13+14=60$$

Можно заметить и короче: среднее число равно $$12$$, а сумма пяти последовательных чисел равна $$5 \cdot 12 = 60.$$

Ответ

60