Упр.757 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) (4 1/4-6 1/2) :2 4/9;
б) (2 1/5+14/15)•(-2 1/2);
в) (3 5/9-4 2/3) :(-2 7/9);
г) (-1 5/8-2 3/4)•(-4 2/7).

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ \left(4\frac{1}{4}-6\frac{1}{2}\right):2\frac{4}{9} = \left(4\frac{1}{4}-6\frac{2}{4}\right):\frac{22}{9} $$

$$ 4\frac{1}{4}-6\frac{2}{4}=-2\frac{1}{4}=-\frac{9}{4} $$

Тогда

$$ -\frac{9}{4}:\frac{22}{9}=-\frac{9}{4}\cdot\frac{9}{22}=-\frac{81}{88} $$

б)

$$ \left(2\frac{1}{5}+\frac{14}{15}\right)\cdot\left(-2\frac{1}{2}\right) = \left(2\frac{3}{15}+\frac{14}{15}\right)\cdot\left(-\frac{5}{2}\right) $$

$$ 2\frac{3}{15}+\frac{14}{15}=2\frac{17}{15}=\frac{47}{15} $$

Тогда

$$ \frac{47}{15}\cdot\left(-\frac{5}{2}\right) = -\frac{47}{3}\cdot\frac{1}{2} = -\frac{47}{6} = -7\frac{5}{6} $$

в)

$$ \left(3\frac{5}{9}-4\frac{2}{3}\right):\left(-2\frac{7}{9}\right) = \left(3\frac{5}{9}-4\frac{6}{9}\right):\left(-\frac{25}{9}\right) $$

$$ 3\frac{5}{9}-4\frac{6}{9}=-1\frac{1}{9}=-\frac{10}{9} $$

Тогда

$$ -\frac{10}{9}:\left(-\frac{25}{9}\right) = -\frac{10}{9}\cdot\left(-\frac{9}{25}\right) = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} $$

г)

$$ \left(-1\frac{5}{8}-2\frac{3}{4}\right)\cdot\left(-4\frac{2}{7}\right) = \left(-1\frac{5}{8}-2\frac{6}{8}\right)\cdot\left(-\frac{30}{7}\right) $$

$$ -1\frac{5}{8}-2\frac{6}{8}=-3\frac{11}{8}=-\frac{35}{8} $$

Тогда

$$ -\frac{35}{8}\cdot\left(-\frac{30}{7}\right) = \frac{35}{8}\cdot\frac{30}{7} = \frac{5}{4}\cdot 15 = \frac{75}{4} = 18\frac{3}{4} $$

Ответ

а) $$-\frac{81}{88}$$; б) $$-7\frac{5}{6}$$; в) $$\frac{2}{5}$$; г) $$18\frac{3}{4}$$.