Упр.747 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Покажите, что данные дроби можно сократить:
а) на $$9$$: $$\frac{27\cdot5}{34\cdot18}$$; $$\frac{63\cdot35}{17\cdot54}$$; $$\frac{6\cdot15}{12\cdot48}$$; $$\frac{94\cdot36}{33\cdot42}$$;
б) на $$8$$: $$\frac{31\cdot16}{42\cdot20}$$; $$\frac{4\cdot28}{48\cdot3}$$; $$\frac{32\cdot71}{44\cdot142}$$; $$\frac{10\cdot6\cdot14}{8\cdot15}$$.

а) В каждой дроби выделим общий множитель в числителе и знаменателе:

$$\frac{27\cdot 5}{34\cdot 18}=\frac{3\cdot 9\cdot 5}{34\cdot 2\cdot 9}=\frac{3\cdot 5}{34\cdot 2}$$
$$\frac{63\cdot 35}{17\cdot 54}=\frac{7\cdot 9\cdot 35}{17\cdot 6\cdot 9}=\frac{7\cdot 35}{17\cdot 6}$$
$$\frac{6\cdot 15}{12\cdot 48}=\frac{3\cdot 2\cdot 3\cdot 5}{4\cdot 3\cdot 3\cdot 16}=\frac{2\cdot 5}{4\cdot 16}$$
$$\frac{94\cdot 36}{33\cdot 42}=\frac{94\cdot 9\cdot 4}{3\cdot 11\cdot 14\cdot 3}=\frac{94\cdot 4}{11\cdot 14}$$

Во всех этих дробях можно сократить на $$9$$.

б) Аналогично:

$$\frac{31\cdot 16}{42\cdot 20}=\frac{31\cdot 2\cdot 8}{2\cdot 21\cdot 4\cdot 5}=\frac{31\cdot 2}{21\cdot 5}$$
$$\frac{4\cdot 28}{48\cdot 3}=\frac{4\cdot 2\cdot 14}{4\cdot 6\cdot 3}=\frac{2\cdot 14}{6\cdot 3}$$
$$\frac{32\cdot 71}{44\cdot 142}=\frac{4\cdot 8\cdot 71}{4\cdot 11\cdot 2\cdot 71}=\frac{4\cdot 71}{11\cdot 71}$$
$$\frac{10\cdot 6\cdot 14}{8\cdot 15}=\frac{2\cdot 5\cdot 2\cdot 3\cdot 2\cdot 7}{8\cdot 15}=\frac{5\cdot 3\cdot 7}{15}$$

Во всех этих дробях можно сократить на $$8$$.

Ответ

а) Все данные дроби можно сократить на $$9$$; б) все данные дроби можно сократить на $$8$$.