Упр.738 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить на $$150\%$$? Как сформулировать эту задачу, не используя слово «процент»?

Пусть сторона квадрата равна $$a$$. Тогда его площадь:

$$S=a^2$$

Если сторону увеличить на $$150\%$$, то новая сторона станет равной

$$a+1{,}5a=2{,}5a$$

Тогда новая площадь:

$$S_1=(2{,}5a)^2=6{,}25a^2$$

Значит, площадь стала в $$6{,}25$$ раза больше, то есть увеличилась на

$$6{,}25-1=5{,}25$$

Это составляет $$525\%$$ от первоначальной площади.

Задачу без слова «процент» можно сформулировать так: во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в $$2{,}5$$ раза?

Ответ

Площадь увеличится на $$525\%$$. Без слова «процент»: во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в $$2{,}5$$ раза?