Упр.737 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 737. Из отрезка [1;3] выбирают натуральное число a. Из интервала (45;52) выбирают натуральное число c. Сколько существует комбинаций (a;c) таких, что a — делитель c?

Натуральные числа из отрезка $$[1;3]$$: $$1, 2, 3$$.

Натуральные числа из интервала $$\left(45;52\right)$$: $$46, 47, 48, 49, 50, 51$$.

Переберём значения $$a$$ и найдём, какие числа $$c$$ делятся на $$a$$ без остатка.

• Если $$a=1$$, то подходят все числа: $$46, 47, 48, 49, 50, 51$$ — всего $$6$$.
• Если $$a=2$$, то подходят чётные числа: $$46, 48, 50$$ — всего $$3$$.
• Если $$a=3$$, то подходят числа, кратные $$3$$: $$48, 51$$ — всего $$2$$.

Общее число комбинаций:

$$6+3+2=11$$

Ответ

$$11$$ комбинаций.