Упр.732 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) |x|?3 1/4;
б) |y| < 5,1; в) |z| < 3/8; г) |t|?2,9.

Используем смысл модуля: если $$|a| \leq b,$$ то $$-b \leq a \leq b,$$ а если $$|a| < b,$$ то $$-b < a < b.$$ Затем выпишем целые числа из полученных промежутков.

а) $$|x| \leq 3\frac{1}{4}$$

Тогда

$$-3\frac{1}{4} \leq x \leq 3\frac{1}{4}.$$

Целые числа, удовлетворяющие неравенству:

$$x=\{-3;\,-2;\,-1;\,0;\,1;\,2;\,3\}.$$

б) $$|y| < 5{,}1$$

Тогда

$$-5{,}1 < y < 5{,}1.$$

Целые числа:

$$y=\{-5;\,-4;\,-3;\,-2;\,-1;\,0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5\}.$$

в) $$|z| < \frac{3}{8}$$

Тогда

$$-\frac{3}{8} < z < \frac{3}{8}.$$

Единственное целое число в этом промежутке:

$$z=\{0\}.$$

г) $$|t| \leq 2{,}9$$

Тогда

$$-2{,}9 \leq t \leq 2{,}9.$$

Целые числа:

$$t=\{-2;\,-1;\,0;\,1;\,2\}.$$

Ответ

а) $$\{-3;\,-2;\,-1;\,0;\,1;\,2;\,3\}$$; б) $$\{-5;\,-4;\,-3;\,-2;\,-1;\,0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5\}$$; в) $$\{0\}$$; г) $$\{-2;\,-1;\,0;\,1;\,2\}$$.