Упр.726 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

а) 43,7/3,8;
б) (1 1/4)/(3 1/8);
в) (8,8•2 3/16)/(0,35•1,1);
г) (3 6/7•2,1)/(0,9•2,7).

Подробный ответ

а) Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и деление заменим умножением на обратную дробь:

$$ 43{,}7:3{,}8=\frac{437}{10}:\frac{38}{10}=\frac{437}{38}=11{,}5 $$

б) Смешанные числа переведём в неправильные дроби:

$$ 1\frac{1}{4}:3\frac{1}{8}=\frac{5}{4}:\frac{25}{8}=\frac{5}{4}\cdot\frac{8}{25}=\frac{2}{5}=0{,}4 $$

в) Сначала представим смешанное число и десятичные дроби в виде обыкновенных дробей:

$$ \frac{8{,}8\cdot 2\frac{3}{16}}{0{,}35\cdot 1{,}1} = \frac{\frac{88}{10}\cdot\frac{35}{16}}{\frac{35}{100}\cdot\frac{11}{10}} = \frac{\frac{44}{5}\cdot\frac{35}{16}}{\frac{385}{1000}} $$

Упростим выражение:

$$ \frac{44}{5}\cdot\frac{35}{16}=\frac{77}{4}, \qquad 0{,}35\cdot 1{,}1=0{,}385 $$

Тогда

$$ \frac{77}{4}:0{,}385=19{,}25:0{,}385=50 $$

г) Переведём смешанное число в неправильную дробь и упростим выражение:

$$ \frac{3\frac{6}{7}\cdot 2{,}1}{0{,}9\cdot 2{,}7} = \frac{\frac{27}{7}\cdot\frac{21}{10}}{\frac{9}{10}\cdot\frac{27}{10}} = \frac{\frac{27}{7}\cdot\frac{21}{10}}{\frac{243}{100}} $$

Сократим:

$$ \frac{27}{7}\cdot\frac{21}{10}=\frac{81}{10}, \qquad 0{,}9\cdot 2{,}7=2{,}43 $$

Тогда

$$ \frac{81}{10}:2{,}43=3\frac{1}{3} $$