Упр.726 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Найдите значение выражения: а) $$\frac{43{,}7}{3{,}8}$$; б) $$\frac{1\frac{1}{4}}{3\frac{1}{8}}$$; в) $$\frac{8{,}8\cdot2\frac{3}{16}}{0{,}35\cdot1{,}1}$$; г) $$\frac{3\frac{6}{7}\cdot2{,}1}{0{,}9\cdot2{,}7}$$.

а) Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и деление заменим умножением на обратную дробь:

$$43{,}7:3{,}8=\frac{437}{10}:\frac{38}{10}=\frac{437}{38}=11{,}5$$

б) Смешанные числа переведём в неправильные дроби:

$$1\frac{1}{4}:3\frac{1}{8}=\frac{5}{4}:\frac{25}{8}=\frac{5}{4}\cdot\frac{8}{25}=\frac{2}{5}=0{,}4$$

в) Сначала представим смешанное число и десятичные дроби в виде обыкновенных дробей:

$$\frac{8{,}8\cdot 2\frac{3}{16}}{0{,}35\cdot 1{,}1} = \frac{\frac{88}{10}\cdot\frac{35}{16}}{\frac{35}{100}\cdot\frac{11}{10}} = \frac{\frac{44}{5}\cdot\frac{35}{16}}{\frac{385}{1000}}$$

Упростим выражение:

$$\frac{44}{5}\cdot\frac{35}{16}=\frac{77}{4}, \qquad 0{,}35\cdot 1{,}1=0{,}385$$

Тогда

$$\frac{77}{4}:0{,}385=19{,}25:0{,}385=50$$

г) Переведём смешанное число в неправильную дробь и упростим выражение:

$$\frac{3\frac{6}{7}\cdot 2{,}1}{0{,}9\cdot 2{,}7} = \frac{\frac{27}{7}\cdot\frac{21}{10}}{\frac{9}{10}\cdot\frac{27}{10}} = \frac{\frac{27}{7}\cdot\frac{21}{10}}{\frac{243}{100}}$$

Сократим:

$$\frac{27}{7}\cdot\frac{21}{10}=\frac{81}{10}, \qquad 0{,}9\cdot 2{,}7=2{,}43$$

Тогда

$$\frac{81}{10}:2{,}43=3\frac{1}{3}$$

Ответ

а) $$11{,}5$$; б) $$0{,}4$$; в) $$50$$; г) $$3\frac{1}{3}$$.