Упр.724 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 724. Найдите НОД (15;24;45), НОД (22; 44; 33), НОД (13; 27; 29).

Найдём наибольший общий делитель каждого набора чисел.

1) $$15=3\cdot 5,$$ $$24=2^3\cdot 3,$$ $$45=3^2\cdot 5.$$

Общий делитель у всех трёх чисел — $$3$$, значит

$$\text{НОД}(15;24;45)=3.$$

2) $$22=2\cdot 11,$$ $$44=2^2\cdot 11,$$ $$33=3\cdot 11.$$

Общий делитель у всех трёх чисел — $$11$$, значит

$$\text{НОД}(22;44;33)=11.$$

3) Числа $$13,$$ $$27,$$ $$29$$ — простые и не имеют общих делителей, кроме $$1$$. Поэтому

$$\text{НОД}(13;27;29)=1.$$

Ответ

$$\text{НОД}(15;24;45)=3,$$ $$\text{НОД}(22;44;33)=11,$$ $$\text{НОД}(13;27;29)=1.$$