Упр.716 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

Используя равенства $$204=6\cdot34$$ и $$209=6\cdot34+5$$, найдите значения выражений $$204:6$$ и $$209:6$$.

Ответьте на вопросы:

Является ли число $$6$$ делителем числа $$204$$; числа $$209$$?
Существует ли натуральное число $$k$$ такое, что $$6\cdot k=204$$?
Существует ли натуральное число $$n$$ такое, что $$6\cdot n=209$$?
Пусть $$m$$ и $$n$$ — натуральные числа. Справедливо ли утверждение: если $$m$$ — делитель $$n$$, то существует такое натуральное число $$k$$, что $$n=m\cdot k$$?

Подробный ответ

Из равенства $$204=6\cdot 34$$ получаем:

$$204:6=34.$$

Из равенства $$209=6\cdot 34+5$$ следует, что при делении числа 209 на 6 получается частное 34 и остаток 5:

$$209:6=34\ (\text{ост. }5).$$

Ответим на вопросы:

Число 6 является делителем числа 204, так как $$204=6\cdot 34$$. Число 6 не является делителем числа 209, так как при делении на 6 получается остаток 5.
Да, существует натуральное число $$k$$ такое, что $$6\cdot k=204$$. Это число $$k=34$$.
Нет, натурального числа $$n$$ такого, что $$6\cdot n=209$$, не существует.
Да, утверждение справедливо. Если $$m$$ — делитель числа $$n$$, то число $$n$$ делится на $$m$$ без остатка, значит существует натуральное число $$k$$ такое, что $$n=m\cdot k$$.

$$204:6=34,$$ $$209:6=34\ (\text{ост. }5).$$

1) Да; нет. 2) Да, $$k=34$$. 3) Нет. 4) Да, утверждение справедливо.

Оцени решение

Общая оценка

4 / 5

Другие учебники