Упр.716 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Ответьте на вопросы:
1) Является ли число 6 делителем числа 204; числа 209?
2) Существует ли натуральное число k такое, что 6·k=204?
3) Существует ли натуральное число n такое, что 6·n=209?
4) Пусть m и n — натуральные числа. Справедливо ли утверждение:
если m — делитель n, то существует такое натуральное число k, что n=m·k?

Из равенства $$204=6\cdot 34$$ получаем:

$$204:6=34.$$

Из равенства $$209=6\cdot 34+5$$ следует, что при делении числа 209 на 6 получается частное 34 и остаток 5:

$$209:6=34\ (\text{ост. }5).$$

Ответим на вопросы:

1. Число 6 является делителем числа 204, так как $$204=6\cdot 34$$. Число 6 не является делителем числа 209, так как при делении на 6 получается остаток 5.
2. Да, существует натуральное число $$k$$ такое, что $$6\cdot k=204$$. Это число $$k=34$$.
3. Нет, натурального числа $$n$$ такого, что $$6\cdot n=209$$, не существует.
4. Да, утверждение справедливо. Если $$m$$ — делитель числа $$n$$, то число $$n$$ делится на $$m$$ без остатка, значит существует натуральное число $$k$$ такое, что $$n=m\cdot k$$.

Ответ

$$204:6=34,$$ $$209:6=34\ (\text{ост. }5).$$

1) Да; нет. 2) Да, $$k=34$$. 3) Нет. 4) Да, утверждение справедливо.