Упр.694 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) 1 1/3 x+1 5/6=2 2/3-2 1/6 x;
б) 2 7/15-3 1/5 x=2 1/15 x-1 4/5;
в) 7 1/4 x-3 3/8=5 1/8 x+5 3/4;
г) 1 1/21 x+4 1/3=2 5/21+3 1/7 x.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{1}{3}x+1\frac{5}{6}=2\frac{2}{3}-2\frac{1}{6}x$$
$$\frac{4}{3}x+\frac{11}{6}=\frac{8}{3}-\frac{13}{6}x$$

Умножим обе части уравнения на 6:

$$8x+11=16-13x$$
$$8x+13x=16-11$$
$$21x=5$$
$$x=\frac{5}{21}$$

б)

$$2\frac{7}{15}-3\frac{1}{5}x=2\frac{1}{15}x-1\frac{4}{5}$$
$$\frac{37}{15}-\frac{16}{5}x=\frac{31}{15}x-\frac{9}{5}$$

Умножим обе части на 15:

$$37-48x=31x-27$$
$$31x+48x=37+27$$
$$79x=64$$
$$x=\frac{64}{79}$$

в)

$$7\frac{1}{4}x-3\frac{3}{8}=5\frac{1}{8}x+5\frac{3}{4}$$
$$\frac{29}{4}x-\frac{27}{8}=\frac{41}{8}x+\frac{23}{4}$$

Умножим обе части на 8:

$$58x-27=41x+46$$
$$58x-41x=46+27$$
$$17x=73$$
$$x=\frac{73}{17}=4\frac{5}{17}$$

г)

$$1\frac{1}{21}x+4\frac{1}{3}=2\frac{5}{21}+3\frac{1}{7}x$$
$$\frac{22}{21}x+\frac{13}{3}=\frac{47}{21}+\frac{22}{7}x$$

Умножим обе части на 21:

$$22x+91=47+66x$$
$$66x-22x=91-47$$
$$44x=44$$
$$x=1$$

Ответ

а) $$x=\frac{5}{21}$$; б) $$x=\frac{64}{79}$$; в) $$x=4\frac{5}{17}$$; г) $$x=1$$.