Упр.691 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) 4 4/21 м^3; б) 33 11/21 м^3; в) 99/448 м^3; г) 392/363 м^3?

Объём шара выражается формулой

$$V=\frac{4}{3}\pi R^3.$$

Так как $$\pi=3\frac{1}{7}=\frac{22}{7},$$ то

$$R^3=\frac{3V}{4\pi}, \qquad R=\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}.$$

а) $$V=4\frac{4}{21}=\frac{88}{21}\text{ м}^3.$$

$$ R=\sqrt[3]{\frac{3\cdot \frac{88}{21}}{4\cdot \frac{22}{7}}} =\sqrt[3]{\frac{\frac{88}{7}}{\frac{88}{7}}} =\sqrt[3]{1}=1\text{ м}. $$

б) $$V=33\frac{11}{21}=\frac{704}{21}\text{ м}^3.$$

$$ R=\sqrt[3]{\frac{3\cdot \frac{704}{21}}{4\cdot \frac{22}{7}}} =\sqrt[3]{\frac{\frac{704}{7}}{\frac{88}{7}}} =\sqrt[3]{8}=2\text{ м}. $$

в) $$V=\frac{99}{448}\text{ м}^3.$$

$$ R=\sqrt[3]{\frac{3\cdot \frac{99}{448}}{4\cdot \frac{22}{7}}} =\sqrt[3]{\frac{\frac{297}{448}}{\frac{88}{7}}} =\sqrt[3]{\frac{297}{448}\cdot \frac{7}{88}} =\sqrt[3]{\frac{27}{512}} =\frac{3}{8}\text{ м}. $$

г) $$V=\frac{392}{363}\text{ м}^3.$$

$$ R=\sqrt[3]{\frac{3\cdot \frac{392}{363}}{4\cdot \frac{22}{7}}} =\sqrt[3]{\frac{\frac{392}{121}}{\frac{88}{7}}} =\sqrt[3]{\frac{392}{121}\cdot \frac{7}{88}} =\sqrt[3]{\frac{49}{121}} =\frac{7}{11}\text{ м}. $$

Ответ

а) $$1\text{ м}$$; б) $$2\text{ м}$$; в) $$\frac{3}{8}\text{ м}$$; г) $$\frac{7}{11}\text{ м}$$.