Упр.685 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)
Запишите следующие выражения и вычислите их значения:
а) сумма разности двух первых чисел и разности двух последних чисел;
б) разность суммы двух первых чисел и суммы двух последних чисел;
в) частное разности двух первых чисел и разности двух последних чисел;
г) частное произведения двух первых чисел и суммы двух последних чисел.
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
$$5\frac{2}{9}=\frac{47}{9},\quad 3\frac{1}{2}=\frac{7}{2},\quad 4\frac{3}{8}=\frac{35}{8},\quad 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}.$$
а) Сумма разности двух первых чисел и разности двух последних чисел:
$$\left(5\frac{2}{9}-3\frac{1}{2}\right)+\left(4\frac{3}{8}-1\frac{1}{3}\right)$$
$$=\left(\frac{47}{9}-\frac{7}{2}\right)+\left(\frac{35}{8}-\frac{4}{3}\right)$$
$$=\left(\frac{94}{18}-\frac{63}{18}\right)+\left(\frac{105}{24}-\frac{32}{24}\right)$$
$$=\frac{31}{18}+\frac{73}{24}=\frac{124}{72}+\frac{219}{72}=\frac{343}{72}=4\frac{55}{72}.$$
б) Разность суммы двух первых чисел и суммы двух последних чисел:
$$\left(5\frac{2}{9}+3\frac{1}{2}\right)-\left(4\frac{3}{8}+1\frac{1}{3}\right)$$
$$=\left(\frac{47}{9}+\frac{7}{2}\right)-\left(\frac{35}{8}+\frac{4}{3}\right)$$
$$=\left(\frac{94}{18}+\frac{63}{18}\right)-\left(\frac{105}{24}+\frac{32}{24}\right)$$
$$=\frac{157}{18}-\frac{137}{24}=\frac{628}{72}-\frac{411}{72}=\frac{217}{72}=3\frac{1}{72}.$$
в) Частное разности двух первых чисел и разности двух последних чисел:
$$\left(5\frac{2}{9}-3\frac{1}{2}\right):\left(4\frac{3}{8}-1\frac{1}{3}\right)$$
$$=\left(\frac{47}{9}-\frac{7}{2}\right):\left(\frac{35}{8}-\frac{4}{3}\right)$$
$$=\frac{31}{18}:\frac{73}{24}=\frac{31}{18}\cdot\frac{24}{73}=\frac{124}{219}.$$
г) Частное произведения двух первых чисел и суммы двух последних чисел:
$$\left(5\frac{2}{9}\cdot 3\frac{1}{2}\right):\left(4\frac{3}{8}+1\frac{1}{3}\right)$$
$$=\left(\frac{47}{9}\cdot\frac{7}{2}\right):\left(\frac{35}{8}+\frac{4}{3}\right)$$
$$=\frac{329}{18}:\frac{137}{24}=\frac{329}{18}\cdot\frac{24}{137}=\frac{47\cdot 4}{3\cdot 137}=\frac{188}{411}= \frac{4\cdot 47}{411}.$$
Ответ
а) $$4\frac{55}{72}$$;
б) $$3\frac{1}{72}$$;
в) $$\frac{124}{219}$$;
г) $$\frac{188}{411}$$.
