Упр.671 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)
Подумайте, на каком рисунке периметр многоугольника меньше всего отличается от длины соответствующей окружности, а на каком — больше всего.
Как изменяется разность длины окружности и периметра, если число сторон многоугольника увеличивать? уменьшать?
Сравните высоту треугольника h с радиусом R в каждом случае. В каком случае разница между длинами h и R наименьшая; в каком — наибольшая? Что происходит с высотой, если число сторон многоугольника увеличивается?
Чем больше сторон у правильного многоугольника, тем ближе его периметр к длине окружности, на которой расположены его вершины. Поэтому меньше всего от длины окружности отличается периметр у двенадцатиугольника, а больше всего — у пятиугольника.
Если число сторон многоугольника увеличивать, то разность между длиной окружности и периметром уменьшается. Если число сторон уменьшать, то эта разность увеличивается.
Сравним высоту треугольника $$h$$ с радиусом $$R$$ в каждом случае: во всех случаях $$h < R$$.
Наименьшая разница между $$h$$ и $$R$$ — в случае г), а наибольшая — в случае а).
При увеличении числа сторон многоугольника высота $$h$$ увеличивается и приближается к радиусу $$R$$.
Ответ
Периметр меньше всего отличается от длины окружности у двенадцатиугольника, больше всего — у пятиугольника. При увеличении числа сторон разность между длиной окружности и периметром уменьшается. Во всех случаях $$h < R$$; наименьшая разница между $$h$$ и $$R$$ — в случае г), наибольшая — в случае а). При увеличении числа сторон высота $$h$$ увеличивается.
