Упр.670 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 670. Многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны, называют правильным. Правильный многоугольник можно разрезать на равные треугольники (рис.94). Используя то, что на каждом рисунке в одном из треугольников проведена высота, найдите площадь соответствующего многоугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva6 670 611

Обозначим через $$a$$ основание треугольника, а через $$h$$ — его высоту. Тогда площадь одного треугольника равна

$$S_1=\frac{1}{2}ah.$$

Площадь правильного многоугольника равна сумме площадей всех равных треугольников.

а) Многоугольник состоит из 5 треугольников:

$$S=5\cdot \frac{1}{2}ah=2{,}5ah.$$

б) Многоугольник состоит из 6 треугольников:

$$S=6\cdot \frac{1}{2}ah=3ah.$$

в) Многоугольник состоит из 8 треугольников:

$$S=8\cdot \frac{1}{2}ah=4ah.$$

г) Многоугольник состоит из 12 треугольников:

$$S=12\cdot \frac{1}{2}ah=6ah.$$

Ответ

а) $$2{,}5ah$$; б) $$3ah$$; в) $$4ah$$; г) $$6ah$$.