Упр.667 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 667. В трех мешках было поровну крупы. После того как из каждого мешка было продано по 8 кг крупы, во всех трех мешках осталось столько крупы, сколько ее было в одном мешке первоначально. Сколько килограммов крупы было в трех мешках первоначально?

Пусть в каждом мешке первоначально было по $$x$$ кг крупы. Тогда во всех трёх мешках было $$3x$$ кг.

После продажи по $$8$$ кг из каждого мешка осталось по $$x-8$$ кг, значит, всего осталось $$3(x-8)$$ кг.

По условию это количество равно тому, сколько крупы было в одном мешке сначала:

$$3(x-8)=x$$

Решим уравнение:

$$ 3x-24=x \\ 3x-x=24 \\ 2x=24 \\ x=12 $$

Значит, в одном мешке было $$12$$ кг крупы. Тогда в трёх мешках первоначально было:

$$12\cdot 3=36$$

Ответ

$$36$$ кг.