Упр.666 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Вычислите произведение суммы и разности чисел $$7\frac{1}{3}$$ и $$8\frac{5}{6}$$.

Найдём произведение суммы и разности чисел $$7\frac{1}{3}$$ и $$8\frac{5}{6}$$:

$$\left(7\frac{1}{3}+8\frac{5}{6}\right)\cdot\left(7\frac{1}{3}-8\frac{5}{6}\right)$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$7\frac{1}{3}=7\frac{2}{6}=7\frac{2}{6}, \qquad 8\frac{5}{6}=8\frac{5}{6}$$

Тогда

$$\left(7\frac{2}{6}+8\frac{5}{6}\right)\cdot\left(7\frac{2}{6}-8\frac{5}{6}\right)$$

Вычислим сумму и разность:

$$7\frac{2}{6}+8\frac{5}{6}=15\frac{1}{6}=\frac{91}{6}$$

$$7\frac{2}{6}-8\frac{5}{6}=-1\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Теперь перемножим:

$$\frac{91}{6}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{273}{12}=-\frac{91}{4}=-22\frac{3}{4}$$

Ответ

$$-22\frac{3}{4}$$