Упр.665 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 665. Найдите произведение числа 33 1/3 и суммы чисел 2/5, 5/8 и 11/25.

Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

$$33\frac{1}{3}=\frac{100}{3}$$

Найдём сумму дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю 200:

$$\frac{2}{5}+\frac{5}{8}+\frac{11}{25}=\frac{2\cdot 40}{5\cdot 40}+\frac{5\cdot 25}{8\cdot 25}+\frac{11\cdot 8}{25\cdot 8}=\frac{80}{200}+\frac{125}{200}+\frac{88}{200}=\frac{293}{200}$$

Теперь умножим:

$$33\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{2}{5}+\frac{5}{8}+\frac{11}{25}\right)=\frac{100}{3}\cdot\frac{293}{200}$$

Сократим дробь:

$$\frac{100}{3}\cdot\frac{293}{200}=\frac{293}{6}=48\frac{5}{6}$$

Ответ

$$48\frac{5}{6}$$