Упр.658 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Как изменится длина окружности, если ее радиус увеличить: а) в 2 раза; б) на 2 см; в) в 5 раз; г) на 5 см?

Длина окружности выражается формулой $$C=2\pi R$$, где $$R$$ — радиус окружности.

а) Если радиус увеличить в 2 раза, то новый радиус будет $$2R$$. Тогда

$$C=2\pi \cdot 2R=4\pi R.$$

Значит, длина окружности увеличится в 2 раза.

б) Если радиус увеличить на 2 см, то новый радиус будет $$R+2$$. Тогда

$$C=2\pi (R+2)=2\pi R+4\pi.$$

Значит, длина окружности увеличится на $$4\pi$$ см.

в) Если радиус увеличить в 5 раз, то новый радиус будет $$5R$$. Тогда

$$C=2\pi \cdot 5R=10\pi R.$$

Значит, длина окружности увеличится в 5 раз.

г) Если радиус увеличить на 5 см, то новый радиус будет $$R+5$$. Тогда

$$C=2\pi (R+5)=2\pi R+10\pi.$$

Значит, длина окружности увеличится на $$10\pi$$ см.

Ответ

а) в 2 раза; б) на $$4\pi$$ см; в) в 5 раз; г) на $$10\pi$$ см.