Упр.644 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Найдите значение $$y$$ по данному значению $$x$$, заполните таблицу и отметьте точки с координатами $$(x;y)$$ на координатной плоскости. Укажите координаты точек, симметричных отмеченным: а) относительно начала координат; б) относительно оси ординат; в) относительно оси абсцисс. $$y=-\frac{1}{3}x$$

Подставим данные значения $$x$$ в формулу $$y=-\frac{1}{3}x$$ и найдём соответствующие значения $$y$$:

$$\begin{aligned} x=-9 &\Rightarrow y=3,\\ x=-6 &\Rightarrow y=2,\\ x=-3 &\Rightarrow y=1,\\ x=0 &\Rightarrow y=0,\\ x=3 &\Rightarrow y=-1,\\ x=6 &\Rightarrow y=-2,\\ x=9 &\Rightarrow y=-3. \end{aligned}$$

Получаем точки:

$$(-9;3),\;(-6;2),\;(-3;1),\;(0;0),\;(3;-1),\;(6;-2),\;(9;-3).$$

При симметрии относительно:

• начала координат меняются знаки обеих координат: $$(x;y)\to(-x;-y)$$;
• оси ординат меняется знак только у $$x$$: $$(x;y)\to(-x;y)$$;
• оси абсцисс меняется знак только у $$y$$: $$(x;y)\to(x;-y)$$.

Тогда для данных точек получаем:

а) относительно начала координат: $$(9;-3),\;(6;-2),\;(3;-1),\;(0;0),\;(-3;1),\;(-6;2),\;(-9;3).$$

б) относительно оси ординат: $$(9;3),\;(6;2),\;(3;1),\;(0;0),\;(-3;-1),\;(-6;-2),\;(-9;-3).$$

в) относительно оси абсцисс: $$(-9;-3),\;(-6;-2),\;(-3;-1),\;(0;0),\;(3;1),\;(6;2),\;(9;3).$$

Ответ

$$(-9;3),\;(-6;2),\;(-3;1),\;(0;0),\;(3;-1),\;(6;-2),\;(9;-3).$$

а) $$(9;-3),\;(6;-2),\;(3;-1),\;(0;0),\;(-3;1),\;(-6;2),\;(-9;3).$$

б) $$(9;3),\;(6;2),\;(3;1),\;(0;0),\;(-3;-1),\;(-6;-2),\;(-9;-3).$$

в) $$(-9;-3),\;(-6;-2),\;(-3;-1),\;(0;0),\;(3;1),\;(6;2),\;(9;3).$$