Упр.644 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) относительно начала координат;
б) относительно оси ординат;
в) относительно оси абсцисс.
y=-1/3 x.

Подставим данные значения $$x$$ в формулу $$y=-\frac{1}{3}x$$ и найдём соответствующие значения $$y$$:

$$ \begin{aligned} x=-9 &\Rightarrow y=3,\\ x=-6 &\Rightarrow y=2,\\ x=-3 &\Rightarrow y=1,\\ x=0 &\Rightarrow y=0,\\ x=3 &\Rightarrow y=-1,\\ x=6 &\Rightarrow y=-2,\\ x=9 &\Rightarrow y=-3. \end{aligned} $$

Получаем точки:

$$(-9;3),\;(-6;2),\;(-3;1),\;(0;0),\;(3;-1),\;(6;-2),\;(9;-3).$$

При симметрии относительно:

• начала координат меняются знаки обеих координат: $$ (x;y)\to(-x;-y) $$;
• оси ординат меняется знак только у $$x$$: $$ (x;y)\to(-x;y) $$;
• оси абсцисс меняется знак только у $$y$$: $$ (x;y)\to(x;-y) $$.

Тогда для данных точек получаем:

а) относительно начала координат: $$ (9;-3),\;(6;-2),\;(3;-1),\;(0;0),\;(-3;1),\;(-6;2),\;(-9;3). $$

б) относительно оси ординат: $$ (9;3),\;(6;2),\;(3;1),\;(0;0),\;(-3;-1),\;(-6;-2),\;(-9;-3). $$

в) относительно оси абсцисс: $$ (-9;-3),\;(-6;-2),\;(-3;-1),\;(0;0),\;(3;1),\;(6;2),\;(9;3). $$

Ответ

$$(-9;3),\;(-6;2),\;(-3;1),\;(0;0),\;(3;-1),\;(6;-2),\;(9;-3).$$

а) $$ (9;-3),\;(6;-2),\;(3;-1),\;(0;0),\;(-3;1),\;(-6;2),\;(-9;3). $$

б) $$ (9;3),\;(6;2),\;(3;1),\;(0;0),\;(-3;-1),\;(-6;-2),\;(-9;-3). $$

в) $$ (-9;-3),\;(-6;-2),\;(-3;-1),\;(0;0),\;(3;1),\;(6;2),\;(9;3). $$