Упр.642 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Найдите значение $$y$$ по данному значению $$x$$, заполните таблицу и отметьте точки с координатами $$(x;y)$$ на координатной плоскости. Укажите координаты точек, симметричных отмеченным: а) относительно начала координат; б) относительно оси ординат; в) относительно оси абсцисс. $$y=-\frac{1}{2}x$$

По формуле $$y=-\frac{1}{2}x$$ найдём значения $$y$$ для данных значений $$x$$:

$$\begin{array}{c|ccccccc} x & -6 & -4 & -2 & 0 & 2 & 4 & 6 \\ \hline y & 3 & 2 & 1 & 0 & -1 & -2 & -3 \end{array}$$

Получаем точки:

$$(-6;3),\;(-4;2),\;(-2;1),\;(0;0),\;(2;-1),\;(4;-2),\;(6;-3).$$

Для симметричных точек используем правила:

• относительно начала координат: $$(x;y)\to(-x;-y)$$;
• относительно оси ординат: $$(x;y)\to(-x;y)$$;
• относительно оси абсцисс: $$(x;y)\to(x;-y)$$.

Тогда:

а) Относительно начала координат:
$$(6;-3),\;(4;-2),\;(2;-1),\;(0;0),\;(-2;1),\;(-4;2),\;(-6;3)$$

б) Относительно оси ординат:
$$(6;3),\;(4;2),\;(2;1),\;(0;0),\;(-2;-1),\;(-4;-2),\;(-6;-3)$$

в) Относительно оси абсцисс:
$$(-6;-3),\;(-4;-2),\;(-2;-1),\;(0;0),\;(2;1),\;(4;2),\;(6;3)$$

Ответ

$$y: 3,\;2,\;1,\;0,\;-1,\;-2,\;-3.$$
а) $$(6;-3),\;(4;-2),\;(2;-1),\;(0;0),\;(-2;1),\;(-4;2),\;(-6;3)$$;
б) $$(6;3),\;(4;2),\;(2;1),\;(0;0),\;(-2;-1),\;(-4;-2),\;(-6;-3)$$;
в) $$(-6;-3),\;(-4;-2),\;(-2;-1),\;(0;0),\;(2;1),\;(4;2),\;(6;3)$$