Упр.641 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Найдите значение $$y$$ по данному значению $$x$$, заполните таблицу и отметьте точки с координатами $$(x;y)$$ на координатной плоскости. Укажите координаты точек, симметричных отмеченным: а) относительно начала координат; б) относительно оси ординат; в) относительно оси абсцисс. $$y=\frac{1}{2}x$$

По формуле $$y=\frac{1}{2}x$$ найдём значения $$y$$ для заданных значений $$x$$:

$$\begin{array}{c|ccccccc} x & -6 & -4 & -2 & 0 & 2 & 4 & 6 \\ \hline y & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array}$$

Получаем точки:

$$(-6;-3),\;(-4;-2),\;(-2;-1),\;(0;0),\;(2;1),\;(4;2),\;(6;3).$$

Теперь найдём симметричные точки.

а) Относительно начала координат: при симметрии относительно начала координат меняются знаки обеих координат: $$(x;y)\to(-x;-y).$$

$$(6;3),\;(4;2),\;(2;1),\;(0;0),\;(-2;-1),\;(-4;-2),\;(-6;-3).$$

б) Относительно оси ординат: меняется знак только у абсциссы: $$(x;y)\to(-x;y).$$

$$(6;-3),\;(4;-2),\;(2;-1),\;(0;0),\;(-2;1),\;(-4;2),\;(-6;3).$$

в) Относительно оси абсцисс: меняется знак только у ординаты: $$(x;y)\to(x;-y).$$

$$(-6;3),\;(-4;2),\;(-2;1),\;(0;0),\;(2;-1),\;(4;-2),\;(6;-3).$$

Ответ

$$y:\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3.$$
а) $$(6;3),\ (4;2),\ (2;1),\ (0;0),\ (-2;-1),\ (-4;-2),\ (-6;-3).$$
б) $$(6;-3),\ (4;-2),\ (2;-1),\ (0;0),\ (-2;1),\ (-4;2),\ (-6;3).$$
в) $$(-6;3),\ (-4;2),\ (-2;1),\ (0;0),\ (2;-1),\ (4;-2),\ (6;-3).$$