Упр.640 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Решите уравнение:
   а) $$\frac{1}{3}x+1=2-\frac{1}{6}x$$;
   б) $$2-\frac{1}{5}x=\frac{1}{15}x-2$$;
   в) $$\frac{1}{4}x-3=\frac{1}{8}x+5$$;
   г) $$\frac{1}{21}x+84=85+\frac{1}{7}x$$.

а) Умножим обе части уравнения на 6:

$$\frac{1}{3}x+1=2-\frac{1}{6}x$$
$$2x+6=12-x$$
$$2x+x=12-6$$
$$3x=6$$
$$x=2$$

б) Умножим обе части уравнения на 15:

$$2-\frac{1}{5}x=\frac{1}{15}x-2$$
$$30-3x=x-30$$
$$30+30=x+3x$$
$$60=4x$$
$$x=15$$

в) Умножим обе части уравнения на 8:

$$\frac{1}{4}x-3=\frac{1}{8}x+5$$
$$2x-24=x+40$$
$$2x-x=40+24$$
$$x=64$$

г) Умножим обе части уравнения на 21:

$$\frac{1}{21}x+84=85+\frac{1}{7}x$$
$$x+1764=1785+3x$$
$$x-3x=1785-1764$$
$$-2x=21$$
$$x=-\frac{21}{2}=-10{,}5$$

Ответ

а) $$x=2$$; б) $$x=15$$; в) $$x=64$$; г) $$x=-10{,}5$$.