Упр.635 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 635. Трое студентов получили стипендию. Первый получил 0,9 той суммы, которую получил второй, и еще 25 р., а третий студент получил 0,95 той суммы, которую получил второй, и еще 15 р. Сколько денег получил каждый студент, если известно, что первый и третий получили поровну?

Пусть второй студент получил $$x$$ руб. Тогда первый получил $$0{,}9x+25$$ руб., а третий — $$0{,}95x+15$$ руб.

По условию первый и третий получили поровну, значит:

$$0{,}9x+25=0{,}95x+15$$

Перенесём слагаемые с $$x$$ в одну сторону, числа — в другую:

$$0{,}95x-0{,}9x=25-15$$

$$0{,}05x=10$$

$$x=10:0{,}05=200$$

Значит, второй студент получил $$200$$ руб.

Найдём, сколько получили первый и третий:

$$0{,}9\cdot 200+25=180+25=205$$

$$0{,}95\cdot 200+15=190+15=205$$

Следовательно, первый и третий студенты получили по $$205$$ руб.

Ответ

Первый студент — $$205$$ руб., второй — $$200$$ руб., третий — $$205$$ руб.