Упр.632 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Во время гонок по бездорожью $$0{,}2$$ всего пути автомобиль двигался со скоростью $$64\ \text{км/ч}$$, $$15\%$$ всего пути — со скоростью $$60\ \text{км/ч}$$, а остальные $$260\ \text{км}$$ — со скоростью $$52\ \text{км/ч}$$. Найдите длину дистанции и время, за которое она была пройдена автомобилем. Какой была средняя скорость автомобиля на этой дистанции?

Пусть весь путь равен $$x$$ км. Тогда на оставшуюся часть пути приходится

$$100\% — 20\% — 15\% = 65\%.$$

По условию это $$260$$ км, значит

$$0{,}65x = 260$$

$$x = 260 : 0{,}65 = 400.$$

Итак, длина дистанции равна $$400$$ км.

Найдём длины первых двух участков:

$$400 \cdot 0{,}2 = 80 \text{ км},$$

$$400 \cdot 0{,}15 = 60 \text{ км}.$$

Время движения на каждом участке:

$$80 : 64 = 1{,}25 \text{ ч},$$

$$60 : 60 = 1 \text{ ч},$$

$$260 : 52 = 5 \text{ ч}.$$

Тогда всё время в пути:

$$1{,}25 + 1 + 5 = 7{,}25 \text{ ч}.$$

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

$$400 : 7{,}25 = \frac{400}{7{,}25} \approx 55{,}17 \text{ км/ч}.$$

Ответ

$$400 \text{ км};\ 7{,}25 \text{ ч};\ 55{,}17 \text{ км/ч}.$$