Упр.611 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Решите уравнение:
   а) $$\frac{x+8}{2}+\frac{3-2x}{5}=3$$;
   б) $$\frac{x-3}{2}+\frac{2x-4}{3}=-1$$;
   в) $$\frac{3x-1}{5}-\frac{x+2}{3}=1$$;
   г) $$\frac{4x-3}{4}+\frac{1-x}{3}=-2$$.

а) Умножим обе части уравнения на 10:

$$\frac{x+8}{2}+\frac{3-2x}{5}=3$$

$$5(x+8)+2(3-2x)=30$$

$$5x+40+6-4x=30$$

$$x+46=30$$

$$x=30-46=-16$$

Ответ: $$x=-16$$.

б) Умножим обе части уравнения на 6:

$$\frac{x-3}{2}+\frac{2x-4}{3}=-1$$

$$3(x-3)+2(2x-4)=-6$$

$$3x-9+4x-8=-6$$

$$7x-17=-6$$

$$7x=11$$

$$x=\frac{11}{7}=1\frac{4}{7}$$

Ответ: $$x=\frac{11}{7}$$.

в) Умножим обе части уравнения на 15:

$$\frac{3x-1}{5}-\frac{x+2}{3}=1$$

$$3(3x-1)-5(x+2)=15$$

$$9x-3-5x-10=15$$

$$4x-13=15$$

$$4x=28$$

$$x=7$$

Ответ: $$x=7$$.

г) Умножим обе части уравнения на 12:

$$\frac{4x-3}{4}+\frac{1-x}{3}=-2$$

$$3(4x-3)+4(1-x)=-24$$

$$12x-9+4-4x=-24$$

$$8x-5=-24$$

$$8x=-19$$

$$x=-\frac{19}{8}=-2\frac{3}{8}$$

Ответ: $$x=-\frac{19}{8}$$.