Упр.609 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)
а) Для организации коммерческой деятельности предприниматель взял ссуду в банке под $$10\%$$ в месяц в размере $$60$$ тыс. р. и приобрел на эти деньги по оптовой цене товар. Товар был распродан в течение месяца по розничной цене.
б) Банки принимают денежные вклады от населения на различных условиях. Например, один банк начисляет $$0{,}16\%$$ ежемесячно с суммы предыдущего месяца (если сумма первоначального вклада составляла $$1000$$ р., то через месяц она будет равна $$1000+0{,}0016\cdot1000=1001{,}6$$, еще через месяц: $$1001{,}6+0{,}0016\cdot1001{,}6=1003{,}20$$ и т. д.). Другой банк начисляет $$2\%$$ годовых. На каком из вкладов через год окажется больше денег, если первоначальные вклады были одинаковыми?
а) Пусть предприниматель взял в банке $$60000$$ руб. под $$10\%$$ в месяц.
Тогда через месяц он должен вернуть банку:
$$60000+0{,}1\cdot 60000=66000.$$
Выручка от продажи товара составила $$96000$$ руб., значит, доход до уплаты процентов:
$$96000-60000=36000.$$
Проценты банку:
$$0{,}1\cdot 60000=6000.$$
Тогда прибыль предпринимателя:
$$36000-6000=30000.$$
Ответ: $$30000$$ руб.
б) Пусть первоначальный вклад равен $$x$$ руб.
В первом банке каждый месяц сумма увеличивается на $$0{,}16\%$$, то есть умножается на $$1{,}0016$$. За год это 12 раз:
$$x\cdot 1{,}0016^{12}.$$
Во втором банке начисляют $$2\%$$ годовых, значит через год будет:
$$x\cdot 1{,}02.$$
Сравним множители:
$$1{,}0016^{12}\approx 1{,}0193,$$
а $$1{,}02>1{,}0193.$$
Следовательно, через год больше денег окажется на втором вкладе.
Ответ: на втором вкладе.
