Упр.609 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

б) Банки принимают денежные вклады от населения на различных условиях. Например, один банк начисляет 0,16 % ежемесячно с суммы предыдущего месяца (если сумма первоначального вклада составляла 1000 р., то через месяц она будет равна
1000+0,0016·1000=1001,6, еще через месяц: 1001,6+0,0016·1001,6=1003,20 и т.д.).
Другой банк начисляет 2 % годовых. На каком из вкладов через год окажется больше денег, если первоначальные вклады были одинаковыми?

а) Пусть предприниматель взял в банке $$60000$$ руб. под $$10\%$$ в месяц.

Тогда через месяц он должен вернуть банку:

$$60000+0{,}1\cdot 60000=66000.$$

Выручка от продажи товара составила $$96000$$ руб., значит, доход до уплаты процентов:

$$96000-60000=36000.$$

Проценты банку:

$$0{,}1\cdot 60000=6000.$$

Тогда прибыль предпринимателя:

$$36000-6000=30000.$$

Ответ: $$30000$$ руб.

б) Пусть первоначальный вклад равен $$x$$ руб.

В первом банке каждый месяц сумма увеличивается на $$0{,}16\%$$, то есть умножается на $$1{,}0016$$. За год это 12 раз:

$$x\cdot 1{,}0016^{12}.$$

Во втором банке начисляют $$2\%$$ годовых, значит через год будет:

$$x\cdot 1{,}02.$$

Сравним множители:

$$1{,}0016^{12}\approx 1{,}0193,$$

а $$1{,}02>1{,}0193.$$

Следовательно, через год больше денег окажется на втором вкладе.

Ответ: на втором вкладе.