Упр.602 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 602. В классной комнате стоят парты. Если за каждую парту посадить по одному ученику, то семи ученикам не хватит места, а если посадить по 2 ученика, то 5 парт останутся свободными. Определите число парт и число учеников в классе.

Пусть в классе $$x$$ парт.

Тогда если посадить по одному ученику за каждую парту, то учеников будет на 7 больше, то есть $$x+7$$.

Если посадить по 2 ученика за парту, то 5 парт останутся свободными, значит, занятых парт будет $$x-5$$, а учеников — $$2(x-5)$$.

Составим уравнение:

$$x+7=2(x-5)$$

Решим его:

$$ x+7=2x-10 \\ x-2x=-10-7 \\ -x=-17 \\ x=17 $$

Значит, в классе 17 парт.

Тогда число учеников:

$$17+7=24$$

Ответ: 17 парт, 24 ученика.