Упр.601 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 601. Маша, Юля, Лена и Таня варили варенье из абрикосов. У Лены варенья получилось на 0,2 кг больше, чем у Тани, а у Юли и Маши поровну, но в 2 раза больше, чем у Лены, и на 1,8 кг больше, чем у Тани. Сколько варенья получилось у каждой девочки?

Пусть у Тани было $$x$$ кг варенья. Тогда у Лены получилось $$x+0,2$$ кг.

По условию у Юли и Маши варенья поровну, и это в 2 раза больше, чем у Лены. Значит, у каждой из них:

$$2(x+0,2)=2x+0,4$$

С другой стороны, у Юли и Маши на $$1,8$$ кг больше, чем у Тани, то есть:

$$x+1,8$$

Так как это одно и то же количество, составим уравнение:

$$2x+0,4=x+1,8$$

$$2x-x=1,8-0,4$$

$$x=1,4$$

Значит, у Тани было $$1,4$$ кг варенья.

Тогда у Лены:

$$1,4+0,2=1,6$$

У Юли:

$$2\cdot 1,6=3,2$$

У Маши столько же, сколько у Юли, то есть $$3,2$$ кг.

Ответ

У Тани — $$1,4$$ кг, у Лены — $$1,6$$ кг, у Юли — $$3,2$$ кг, у Маши — $$3,2$$ кг.