Упр.600 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Расстояние между пунктами $$A$$ и $$B$$ автомобиль проехал за $$1{,}2$$ часа, а автобус — за $$2{,}1$$ часа. Найдите скорость каждой машины, если автомобиль двигался на $$30\ \text{км/ч}$$ быстрее, чем автобус.

Пусть скорость автобуса равна $$x$$ км/ч, тогда скорость автомобиля равна $$x+30$$ км/ч.

Так как расстояние между пунктами одно и то же, составим уравнение:

$$2{,}1x=1{,}2(x+30)$$

Раскроем скобки:

$$2{,}1x=1{,}2x+36$$

Перенесём неизвестные в левую часть, числа — в правую:

$$2{,}1x-1{,}2x=36$$

$$0{,}9x=36$$

$$x=36:0{,}9=40$$

Значит, скорость автобуса $$40$$ км/ч, а скорость автомобиля:

$$40+30=70$$ км/ч.

Ответ

$$40$$ км/ч и $$70$$ км/ч.