Упр.599 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 599. Автобус и грузовая машина, скорость которой на 15 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 455 км. Найдите скорости автобуса и грузовика, если известно, что они встретились через 2,6 часа после выезда.

Пусть скорость автобуса равна $$x$$ км/ч, тогда скорость грузовой машины равна $$x+15$$ км/ч.

Так как они ехали навстречу друг другу, их скорость сближения равна

$$x+(x+15)=2x+15.$$

За $$2{,}6$$ ч они вместе прошли расстояние $$455$$ км, значит:

$$2{,}6(2x+15)=455.$$

Разделим обе части уравнения на $$2{,}6$$:

$$2x+15=175.$$

Тогда

$$2x=175-15$$

$$2x=160$$

$$x=80.$$

Значит, скорость автобуса $$80$$ км/ч, а скорость грузовика:

$$80+15=95.$$

Ответ

$$80$$ км/ч и $$95$$ км/ч.