Упр.574 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 574. Молоко содержит 21 % сливок (по массе), а сливки содержат 23 % масла (по массе). Сколько масла можно получить из 50 кг молока? Сколько молока необходимо для получения 5 кг масла?

Подробный ответ

В 50 кг молока содержится сливок:

$$50 \cdot 0{,}21 = 10{,}5$$

Из этих сливок можно получить масла:

$$10{,}5 \cdot 0{,}23 = 2{,}415$$

Значит, из 50 кг молока получится 2,415 кг масла.

Теперь найдём, сколько молока нужно для получения 5 кг масла.

Чтобы получить 5 кг масла, нужно сливок:

$$5 : 0{,}23 = 5 \cdot \frac{100}{23} = \frac{500}{23}$$

Такое количество сливок содержится в молоке массой:

$$\frac{500}{23} : 0{,}21 = \frac{500}{23} \cdot \frac{100}{21} = \frac{50000}{483} = 103 \frac{251}{483}$$

Следовательно, для получения 5 кг масла нужно 103 251/483 кг молока.