Упр.573 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 573. Свежий виноград содержит 90 % воды, а изюм — 55 %. Сколько изюма получится из 13,5 кг винограда? Сколько винограда надо взять, чтобы получить 10 кг изюма?

Подробный ответ

1) В винограде воды $$90\%$$, значит, сухого вещества в нём $$100\% — 90\% = 10\%$$.

В $$13{,}5$$ кг винограда сухого вещества будет:

$$13{,}5 \cdot 0{,}1 = 1{,}35 \text{ кг}.$$

2) В изюме воды $$55\%$$, значит, сухого вещества в нём $$100\% — 55\% = 45\%$$.

Пусть масса изюма равна $$x$$ кг. Тогда сухого вещества в нём будет $$0{,}45x$$ кг. Так как при сушке количество сухого вещества не меняется, получаем:

$$0{,}45x = 1{,}35$$

$$x = \frac{1{,}35}{0{,}45} = 3.$$

Значит, из $$13{,}5$$ кг винограда получится $$3$$ кг изюма.

3) Чтобы получить $$10$$ кг изюма, найдём массу сухого вещества в нём:

$$10 \cdot 0{,}45 = 4{,}5 \text{ кг}.$$

Это количество сухого вещества должно содержаться в винограде, где его $$10\%$$. Пусть масса винограда равна $$y$$ кг. Тогда:

$$0{,}1y = 4{,}5$$

$$y = \frac{4{,}5}{0{,}1} = 45.$$

Значит, нужно взять $$45$$ кг винограда.