Упр.542 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Найдите значение выражения: а) $$2\frac{3}{4}:\left(1\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)+\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right):3\frac{1}{6}$$; б) $$15\frac{4}{7}-4\frac{3}{8}\cdot\left(1\frac{3}{7}-\frac{34}{35}\right)$$.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия по порядку:

$$2\frac{3}{4} : \left(1\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right) + \left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right) : 3\frac{1}{6}$$
$$= \frac{11}{4} : \left(\frac{3}{2}-\frac{2}{5}\right) + \left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right) : \frac{19}{6}$$
$$= \frac{11}{4} : \frac{11}{10} + \frac{19}{12} : \frac{19}{6}$$
$$= \frac{11}{4}\cdot\frac{10}{11} + \frac{19}{12}\cdot\frac{6}{19}$$
$$= \frac{10}{4} + \frac{6}{12} = \frac{5}{2} + \frac{1}{2} = 3$$

б)

$$15\frac{4}{7}-4\frac{3}{8}\cdot\left(1\frac{3}{7}-\frac{34}{35}\right)$$
$$= \frac{109}{7}-\frac{35}{8}\cdot\left(\frac{10}{7}-\frac{34}{35}\right)$$
$$= \frac{109}{7}-\frac{35}{8}\cdot\left(\frac{50}{35}-\frac{34}{35}\right)$$
$$= \frac{109}{7}-\frac{35}{8}\cdot\frac{16}{35}$$
$$= \frac{109}{7}-2 = 13\frac{4}{7}$$

Ответ

а) $$3$$;
б) $$13\frac{4}{7}$$.