Упр.541 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Найдите значение выражения: а) $$\frac{3}{4}\div\frac{5}{6}+2\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{5}-1\div1\frac{1}{9}$$; б) $$\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{8}-\frac{11}{12}\right)\cdot5\frac{1}{3}$$.

а) Преобразуем смешанные числа и выполним действия по порядку:

$$\frac{3}{4}:\frac{5}{6}+2\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{5}-1:1\frac{1}{9} = \frac{3}{4}\cdot\frac{6}{5}+\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{5}-1:\frac{10}{9}$$
$$= \frac{18}{20}+1-\frac{9}{10} = \frac{9}{10}+1-\frac{9}{10} = 1$$

б) Сначала найдём значение выражения в скобках:

$$\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{8}-\frac{11}{12}\right)\cdot 5\frac{1}{3} = \left(\frac{16}{24}+\frac{15}{24}-\frac{22}{24}\right)\cdot \frac{16}{3}$$
$$= \frac{9}{24}\cdot\frac{16}{3} = \frac{3}{8}\cdot\frac{16}{3} = 2$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$2$$.