Упр.537 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Отметьте на координатной плоскости точки с координатами (x;y), взятыми из полученной таблицы. Отметьте точки, симметричные этим точкам относительно оси ординат. Как проверить, правильно ли выполнено задание?

Подставим в формулу $$y=-x+7$$ несколько значений $$x$$ и найдём соответствующие значения $$y$$:

$$ \begin{array}{c|ccccccc} x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline y & 9 & 8 & 7 & 6 & 5 & 4 & 3 \end{array} $$

Получаем точки:

$$(-2;9),\;(-1;8),\;(0;7),\;(1;6),\;(2;5),\;(3;4),\;(4;3).$$

Точки, симметричные им относительно оси ординат, имеют противоположные абсциссы, а ординаты остаются теми же. Значит, это точки:

$$ (2;9),\;(1;8),\;(0;7),\;(-1;6),\;(-2;5),\;(-3;4),\;(-4;3). $$

Чтобы проверить правильность выполнения задания, можно мысленно отразить построенные точки относительно оси $$y$$: симметричные точки должны перейти друг в друга, а все точки должны лежать на одной прямой.

Ответ

Таблица: $$x=-2,-1,0,1,2,3,4$$, $$y=9,8,7,6,5,4,3$$.

Симметричные точки: $$ (2;9),\;(1;8),\;(0;7),\;(-1;6),\;(-2;5),\;(-3;4),\;(-4;3). $$

Проверка: при отражении относительно оси $$y$$ точки должны совпасть попарно; все точки лежат на одной прямой.